Tänk efter

T1  Hur kan du kontrollera om x = 6 är lösning till ekvationen 8 + x = 13?

Svar:Man kan räkna ut 8+x=13 för att se om svaret blir x=6

8 + x = 13

8 + x - 8= 13-8

x = 5 

Svaret är att X = 6 är inte en lösning till ekvationen 8 + x = 13

T2

Hur tänker du när du löser ekvationerna

a: x + 7 = 21    

Jag tänker att x alltid vill ”vara ensamt” på sin sida. Om det då står x + 7 = 21 så subtraherar jag bort sjuan (x + 7 - 7). När jag har subtraherat bort sjuan måste jag göra samma sak på andra sidan likhetstecknet ( X + 7 - 7= 21 - 7).

 Svaret blir X = 14

b: x – 8 = 20

Som jag skrev på ekvationen över, vill jag få x ensamt på sin sida. I detta fallet ligger jag i minus, jag måste alltså komplettera med 8 för att x ska bli ensamt på sin sida. (X - 8 + 8). Som jag tidigare sa så måste jag göra samma sak på båda sidorna av likhetstecknet. Då adderar jag en åtta på högra sidan. ( X - 8 + 8 = 20 + 8)

Svaret blir X = 28.

c: 6x = 18

När det står 6x betyder det att jag måste dividera talet eftersom det är i multiplikation. 6x/6 = X.

Då är X ensamt på sin sida. På andra sidan ska jag somsagt göra samma sak som på andra sidan, så då dividerar jag 18 med 6. 18/6= 3.

Svaret blir X=3

d: x/3 = 10

När det står x/3 betyder det att jag måste multiplicera talet eftersom att det är i division, och multiplikation är ”motsatsen” till division. x/3  x (gånger) 3 = X. När jag har gjort det är X ensamt på sin sida, och det är det som är ”målet”. Efter det måste jag göra detsamma (multiplicera) på andra sidan likhetstecknet: 10x3=30. 

Svaret blir X=30

T3  Detta är början på ett mönster med
kulor. Uttrycket 3n + 2 visar hur
många kulor det sammanlagt
behövs till n st röda kulor. 

a Arvid har 20 röda kulor i sitt mönster. Hur många har han sammanlagt?

Enligt instruktionerna är antalet röda kulor (N) multiplicerat med 3 adderat med 2 svaret på hur många kulor det finns sammanlagt i figuren. I det här fallet har jag 20 röda kulor, då multiplicerar jag dem med tre och produkten av det blir 60. När man har gjort det ska man addera talet med två, vilket ger resultatet 62. Svaret är alltså att Arvid har 62 kulor sammanlagt. 

b Ebba har sammanlagt 47 kulor i sitt mönster och påstår att det finns 15 röda kulor i hennes mönster. Visa om Ebba har rätt.

Jag vet att 3n+2 ger mig resultatet till hur många kulor det finns sammanlagt, och i detta fallet är antalet röda kulor N. 3x15+2= 47. Ebba har alltså rätt. 

c Leo har sammanlagt 101 kulor. Hur många röda kulor finns i hans mönster?

Jag vet att 3n + 2 = 101. 

För att veta hur mycket n är värt gör jag såhär: 

Jag börjar med att subtrahera bort tvåan från den vänstra sidan (3n+2-2). Som jag har svarat i tidigare frågor, måste allt som görs på ena sidan likhetstecknet göras på andra sidan också och det betyder att jag måste subtrahera bort 2 från andra sidan också: 3n+2-2=101-2. När jag har gjort det har jag kvar 3n=99. För att få bort trean och få n ensamt på sin sida måste jag dividera 3n med 3: 3n/3. Jag gör somsagt samma sak på andra sidan: 3n/3=99/3. Svaret blir: Det finns 33 röda kulor i hans mönster.